Algorytm zamiany ułamka okresowego na ułamek zwykły.

Każdy ułamek okresowy można zamienić na ułamek zwykły.

Oto przykład:

0,(1) -przyjmijmy,że to nasza niewiadoma czyli x
0,(1)=x -rozpisujemy ułamek
0,111...=x -w okresie jest jedna cyfra więc mnożymy razy dziesięć obie strony równania:
0,111...=x /x10
1,111...=10x w tym ułamku przeszkadza na okres więc odejmujemy od niego to co zapisaliśmy na początku:
1,111...=10x
- 0,111...=x
1=9x dzielimy obie strony równania przez 9 (bo chcemy mieć jeden x po lewej stronie)
1/9(ułamek zwykły)=x


Oto rozwiązanie przykładu kiedy okres poprzedzają cyfry(bądź jedna cyfra)

0,12(5) -znowu przyjmujemy,że to nasza niewiadoma czyli x
0,12(5)=x -rozpisujemy ułamek
0,12555...-x -przed okresem są dwie liczby więc mnożymy razy sto
0,12555...=x /x100
12,555...=100x -w okresie jest jedna cyfra więc mnożymy razy 10
12,555...=100x /x10
125,555...=1000x (w tym ułamku przeszkadza na okres więc odejmujemy od niego to co zapisaliśmy na początku):
125,555...=1000x
- 12,555...=100x
113=900x (dzielimy na 900)
113=900x /:900
113/900(ułamek zwykły)=x