x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności 10 x + y - liczba dwucyfrowa 10 y + x - liczba dwucyfrowa o przestawionych cyfrach Mamy x + y = 15 co daje: y = 15 - x ( 10x + y)^2 - ( 10 y + x)^2 = 1 485 ----------------------------------------------- 100 x^2 + 20xy + y^2 - ( 100 y^2 + 20yx + x^2) = 1 485 99 x^2 - 99 y^2 = 1 485 / : 99 x^2 - y^2 = 15 x^2 - ( 15 - x)^2 = 15 x^2 - ( 225 - 30 x + x^2) = 15 30 x - 225 = 15 30 x = 240 / : 30 x = 8 ==== y = 15 - 8 = 7 Odp: 87
x- cyfra w rzędzie dziesiątek liczby szukanej y- cyfra w rzedzie jednosci liczby szukanej 10*x+y- szukana liczba x+y=15 (10*x+y)^2- (10*y+x)^2=1485 x+y=15 100x^2+20xy+y^2-(100y^2+20xy+x^2)=145 x+y=15 100x^2+20xy+y^2-100y^2-20xy-x^2=1485 x+y=15 100x^2+y^2-100y^2-x^2=1485 X=15-y 99x^2-99y^2=1485 /:99 x^2-y^2=15 (15-y)^2-y^2=15 225-30y+y^2-y^2=15 225-30y=15 -30y=-210 /:-2 y=7 x=15-y=15-7=8 10*x+y=10*8+7=87
