1.W ciągu geometrycznym a_{10}= 24, a iloraz wynosi q=sqrt{2}. a) znajdz wyraz pierwszy i czawrt tego ciagu. b) oblicz sume dziesieciu pozostalych poczatkowych wyrazow tego ciagu

1.W ciągu geometrycznym a_{10}= 24, a iloraz wynosi q=sqrt{2}. a) znajdz wyraz pierwszy i czawrt tego ciagu. b) oblicz sume dziesieciu pozostalych poczatkowych wyrazow tego ciagu
Odpowiedź

a10=24 q=√2 a) a10=a1*q⁹ 24=a1*(√2)⁹ 24=a1*16√2 a1=24/(16√2)=6/(4√2)=3/(2√2)=(3√2)/4   a4=a1*q³ a4=(3√2)/4*(√2)³=(3√2)/4*2√2=(6*2)/4=12/4=3   b) s10= (a1*(1-q^n))/1-q= [(3√2)/4*(1-(√2)¹⁰)]/(1-√2) s10= [(3√2)/4*(1-32)]/(1-√2) s10= [(3√2)/4 *(-31)]/(1-√2) s10=(-93√2/4)/(1-√2) * (1+√2)/(1+√2) s10=(-93√2/4-93/2)/1-2  s10=(-93√2/4-186/4)/-1 s10=93√2/4+186/4 s10=(93√2+186)/4  

Dodaj swoją odpowiedź