Dana jest funkcja f określana wzorem: f(x) = xkwadrat -1 dla x nalezy (-nieskonczonosc; 0> -x+5 dla x nalezy (0;2) x +1/2 dla x nalezy <2; + nieskonczonosc) Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji

Dana jest funkcja f określana wzorem: f(x) = xkwadrat -1 dla x nalezy (-nieskonczonosc; 0> -x+5 dla x nalezy (0;2) x +1/2 dla x nalezy <2; + nieskonczonosc) Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji
Odpowiedź

x²-1=0 (x+1)(x-1)=0 x=-1 v x=1∉D   -x+5=0 x=5 ∉D   x=-1/2 ∉ D   Odp. m.z. x=-1

jeżeli tego nie widzisz to najlepiej rozrysować sobie, wybrać po dwa argumenty (x) i zobaczyć co się dzieje, a jeżeli chodzi o metodę algebraiczną postępujemy następująco: znaleźć miejsce zerowe to inaczej dla jakich x, funkcja przyjmuje wartość 0   dla (- nieskończoność, 0> y= x²-1  0= x²-1     +1 x²=1 x = 1 lub x = -1 pamiętamy jednak w jakim zbiorze działamy, dlatego też argument 1 jest poza zbiorem, w którym prowadzimy obliczenia, także w tym zbiorze miejscem zerowym jest tylko x = -1   dla (0,2) y = -x + 5 0 = -x + 5   / -5 -5 = -x   / : (-1) x = 5  miejscem zerowym w tej funkcji jest x = 5 jednakże liczba ta nie zawiera się w zbiorze, w którym działamy, w tym przedziale nie ma miejsca zerowego   dla <2, + nieskończoność) y = x + 1/2 0 = x + 1/2     / -1/2 -1/2 = x x = -1/2 miejscem zerowym w tej funkcji jest x = - 1/2  jednakże liczba ta podobnie jak w poprzedniej funckji nie zawiera się w zbiorze, w którym działamy dlatego też w tym przedziale nie ma miejsca zerowego   Mam nadzieję, że pomogłem :)

Dodaj swoją odpowiedź