Proszę was o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań. Z góry bardzo dziękuję. (zadania w załączniku)

1. [latex]a_2= -6 [/latex] [latex]a_5=6[/latex]   a) [latex]a_2=a1+r=-6[/latex] [latex]a_5= a1+4r=6[/latex]   [latex]a_1+r=-6[/latex] /*(-1) [latex]a_1+4r=6[/latex]   [latex]-a_1-r=6[/latex]  [latex]a_1+4r=6[/latex] ________________+   3r=12 /:3 r=4   [latex]a_1+4=-6[/latex] [latex]a_1=-10[/latex]   b) [latex]S_n= frac{(a_1+a_n) *n}{2}[/latex]   [latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex]   [latex]a_n=-10+(n-1)*4=-10+ 4n-4= 4n-14[/latex] [latex]a_{40}= 4*40-14=40-14=26[/latex]   [latex]S_{40}=frac{(-10+26)*40}{2}=16*20=320[/latex]   c) liczba 86 [latex]a_n=86[/latex] [latex]a_n=a_1+(n-1)r= 4n-14[/latex]   86=-14+4n 86+14=4n 100=4n /:4 n=25 2. [latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex]  [latex]a_4=32[/latex] [latex]a_9-a_8=-5[/latex]   [latex]a_9-a_8= a1+8r-a1-7r=r[/latex] r=-5   a1+4r=32 a1+ 4*(-5)=32 a1-20=32 a1=52   an=52+(n-1)*(-5)= 52-5n+5=-5n+57 [latex]a_{31}=-5*31+57=-155+57=-98[/latex]    [latex]S_n= frac{(a_1+a_n) *n}{2}[/latex] [latex]S_{31}= frac{(52-98) *31}{2}= frac{-46*31}{2}= -23*31= -713[/latex]    3. x, x+2, 8 - ciąg geometryczny [latex]a_1=x[/latex] [latex]a_2=x+2[/latex] [latex]a_3=8[/latex]   [latex]q= frac{a_1}{a_2}= frac{x}{x+2}[/latex] [latex]q=frac{a_2}{a_3}=frac{x+2}{8}[/latex]   [latex]frac{x}{x+2}=frac{x+2}{8}[/latex]   (x+2)(x+2)=8x [latex]x^2+2x+2x+4-8x=0[/latex] [latex]x^2-4x+4[/latex]=0   delta= 16-4*4=16-16=0   [latex]x= frac{-b}{2a}=frac{4}{2}=2[/latex]   albo zauwazysz wzór skróconego mnożenia w tym [latex](x-2)^2[/latex] x=2   2,4,8 - ciąg geometryczny   4. [latex]S_n= a_1*frac{1-q^n}{1-q}[/latex]   a1=-4 a4=32   [latex]a_4= a1*q^3[/latex] [latex]-4*q^3=32 /:(-4)[/latex] [latex]q^3=-8[/latex] [latex]q=-2[/latex]   [latex]S_6= -4*frac{1- (-2)^6}{1-(-2)}=-4*frac{1-64}{1+2}= -4 *frac{-63}{3}=-4*(-21)=84[/latex]     5. [latex]a_1=?[/latex] [latex]a_7=?[/latex]   [latex]a_3=2[/latex]   [latex]frac{a_5}{a_4}=frac{1}{2}[/latex]   [latex]frac{a_1*q^4}{a_1*q^3}= q= frac{1}{2}[/latex]   [latex]a_3= a_1*q^2=2[/latex] [latex] a_1* (frac{1}{2})^2=2 [/latex] [latex]a_1*frac{1}{4}=2 /*4[/latex] [latex]a_1=8[/latex]   [latex]a_7= a1* q^6[/latex] [latex]a_7=8* (frac{1}{2})^6= 8*frac{1}{64}=frac{1}{8}[/latex]   [latex]a_n= a1*q^{n-1}=8*frac{1}{2}^{n-1}[/latex] [latex]frac{1}{128}= 8*frac{1}{2}^{n-1}[/latex] /:8 [latex]frac{1}{1024}=frac{1}{2}^{n-1}[/latex] [latex]frac{1}{2^{10}}=frac{1}{2}{n-1}[/latex] n-1=10 n=10+1=11   6. [latex]a_n=-5n+130[/latex]   -5n+130=0 -5n=-130 /:(-5) n=26