Sprawdź następującą tożsamość :   a) (tg kwadrat alfa- sin kwadrat alfa)ctg kwadrat alfa= sin kwadrat alfa   b) (sin alfa + cos alfa)do kwadratu+(sin alfa- cos alfa)do kwadratu= 2   c)cos kwadr.alfa-sin kwadr alfa=1-2sin kwadr alfa     Pomocyyyy !!!

a)  (tg²α - sin²α) * ctg²α = sin²α  L = (tg²α - sin²α)*ctg²α = tg²α*ctg²α - sin²α*ctg²α = 1 - sin²α*(cos²α/sin²α) = 1-cos²α = sin²α      P = sin²α  L = P    b)  L = (sinα = cosα)² + (sinα - cosα)² =    =  sin²α + 2sinα*cosα + cos²α + sin²α -2sinα*cosα + cos²α = 2(sin²α + cos²α) = 2*1 = 2  P = 2  L = P    c)  L = cos²α - sin²α = 1-sin²α-sin²α = 1 - 2sin²α  P = 1 - 2sin²α  L = P    Wykorzystano wzory:  tgα * ctgα = 1  sin²α + cos²α = 1

a)  (tg²α - sin²α) * ctg²α = sin²α L = (tg²α - sin²α) * ctg²α = tg²α*ctg²α - sin²α*ctg²α =  (tgα*ctgα)² - sin²α*(cos²α/sin²α) =   1² - cos²α = 1 - cos²α = sin²α = P   b) (sinα + cosα)² + (sinα - cosα)² = 2 L = (sinα + cosα)² + (sinα - cosα)² = sin²α + 2sinα*cosα + cos²α + sin²α - 2sinα*cosα + cos²α = 2sin²α + 2cos²α =  2(sin²α + cos²α) =  2 * 1 = 2 = P  c)  cos²α - sin²α  = 1 - 2sin²α L = cos²α - sin²α = (1- sin²α) - sin²α = 1 - 2sin²α = P