Usuń niewymierność z mianownika. a)[latex]frac{sqrt{3}}{sqrt{2}-3}[/latex] b)[latex]frac{4}{3sqrt{2}}[/latex] c)[latex]frac{2}{2sqrt{2}-1}[/latex]   Proszę o pełne obliczenia.

Usuń niewymierność z mianownika. a)[latex]frac{sqrt{3}}{sqrt{2}-3}[/latex] b)[latex]frac{4}{3sqrt{2}}[/latex] c)[latex]frac{2}{2sqrt{2}-1}[/latex]   Proszę o pełne obliczenia.
Odpowiedź

a)     √3              √3 * (√2 + 3)           √3 * (√2 + 3)        √3 * (√2 + 3)      -√6 - 3√3   ----------  = --------------------- = ---------------- = -------------------= ------------------ √2 - 3           (√2 - 3)(√2 + 3)          2 - 9                      - 7                        7   b)      4             4     * √2          4√2         4√2       2√2    --------  = --------------- = ----------= --------= -------   3√2          3√2  * √2          3 * 2        6            3     c)        2             2 * (2√2 + 1)           2 * (2√2 + 1)        2 * (2√2 + 1)        4√2 + 2   ----------  = ----------------------- = ---------------- = -------------------= ---------- 2√2 - 1        (2√2 - 1)(2√2 + 1)      (2√2)² - 1²           8 - 1                     7

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