a) x²+(y +1)²=5 S(0,-1), r=√5 b) (x+2)²+y²=9 S(-2,0), r=3 c) (x-2)²+(y+4)²=12 S(2,-4), r=√12 d) x²+y²-6x-16=0 (x²-6x+9)+y²=9+16 (x-3)²+y²=25 S(3,0), r=5 e) x²+y²-2x+2y-2=0 (x²-2x+1)+(y²+2y+1)=4 (x-1)²+(y+1)²=4 S(1,-1), r=2 f) x²+y²-8x-10y=-28 (x²-8x+16)+(y²-10y+25)=13 (x-4)²+(y-5)²=13 S(4,5), r=√13
równanie okręgu w układzie współrzędnych [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex] współrzędne środka : S=(a,b), promień : r a) [latex]x^2+(y +1)^2=5\\ S=(0,-1) , r=sqrt{5}[/latex] b) [latex](x+2)^2+y^2=9\\ S=(-2,0) , r=3[/latex] c) [latex](x-2)^2+(y +4)^2=12\\ S=(2,-4) , r=2sqrt{3}[/latex] d) [latex]x^2+y^2-6x-16=0\\x^2+y^2-6x+9-9-16=0\\x^2-6x+9+y^2-9-16=0\\x^2-6x+9+y^2=25\\(x-3)^2+y^2=25\\ S=(3,0) , r=5[/latex] e) [latex]x^2+y^2-2x+2y-2=0\\ x^2-2x+1-1+y^2+2y+1-1-2=0\\ (x-1)^2+(y+1)^2=4\\ S=(1,-1) , r=2[/latex] f) [latex]x^2+y^2-8x-10y=-28\\ x^2-8x+16-16+y^2-10y+25-25=-28\\ (x-4)^2+(y-5)^2=13\\ S=(4,5) , r=sqrt{13}[/latex]
