Rozłóż wielomiany na czynniki.   x3+x2-6x x5-81x3 3x4+5x2 x7-64x5 x3-x2-20x   2.Dla jakich wartości a i b wielomiany  W(x)=x3-ax2+bx i P(x)=(x2+4x) (x-6) są równe ?  

1. x³+x²-6x = x(x²+x-6) = x(x+3)(x-2) x²+x-6 = 0 Δ = 1+24 = 25 √Δ = √25 = 5  x = (-1-5)/2 = -3   v   x = (-1+5)/2 = 2   x⁵-81x³ = x³(x²-81) = x³(x+9)(x-9)   3x⁴+5x² = x²(3x²+5)   x⁷-64x⁵ = x⁵(x²-64) = x⁵(x+8)(x-8)   2. W(x) = x³-ax²+bx P(x) = (x²+4x)(x-6) = x³-6x²+4x²-24x = x³-2x²-24x   Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej, zatem: -a = -2 a = 2 ==== b = -24 ======