Potrzebuje zadanie pierwsze z tej kartki ( głównie pkt. B) , jesli ktoś umie jeszcze inne to poproszę

1. [latex]a_7=1[/latex] [latex]a_{11}=9[/latex] a) [latex]egin{cases}a_7=1\ a_{11}=9end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1+6r=1 / cdot (-1)\ a_1+10r=9end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-a_1-6r=-1\ a_1+10r=9end{cases}[/latex] +_______________ [latex]-6r+10r=-1+9[/latex] [latex]4r=8[/latex] [latex]r=2[/latex] [latex]egin{cases}a_1+6r=1\r=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1+6cdot 2=1\r=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1+12=1\r=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=1-12\r=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-11\r=2end{cases}[/latex] b) [latex]nin N[/latex] [latex]S_n=[a_1+ frac{(n-1)r}{2}]n[/latex] [latex][-11+ frac{(n-1)cdot2}{2}]n=13[/latex] [latex](-11+ n-1)n=13[/latex] [latex](n-12)n=13[/latex] [latex]n^2-12n-13=0[/latex] [latex]Delta=(-12)^2-4cdot 1cdot (-13)=196[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{196}=14 [/latex] [latex]n_1= frac{12-14}{2}=-1 [/latex] - odrzucamy, bo nie jest liczbą naturalną [latex]n_2= frac{12+14}{2}=13[/latex]   8. [latex]a_2=5[/latex] [latex]a_5=40[/latex] [latex]egin{cases}a_2=5\a_5=40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1q=5\a_1q^4=40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\a_1q^4=40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\ frac{5}{q}cdot q^4=40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\ 5q^3=40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\ q^3=8end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\ q=sqrt[3]{8}end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{q}\ q=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=frac{5}{2}\ q=2end{cases}[/latex] [latex]a_n=frac{5}{2} cdot 2^{n-1}[/latex]