Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 72 cm3. Oblicz powierzchnię całkowitą tego graniastosłupa wiedząc, że kąt między płaszczyzną podstawy i najdłuższą przekątną graniastosłupa wynosi 60o?

V=72cm³   kraw,podstawy =a dluzsza przekatna podstawy d=2a wysokosc bryly =h Pc=?     z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze: d=2a d√3=h h=2a√3    Pp=(6a²√3)/4=(3a²√3)/2  j²   podstawiamy: V=Pp·a 72=(3a²√3)/2  ·2a√3                   /·2 144=6a³√9 144=6a³·3 144=18a³    /:18 a³=8 a=∛8=2 to h=2·2√3=4√3    Pp=(3·2²√3)/2=(12√3)/2=6√3 cm² Pb=6ah=6·2·4√3=48√3cm²   pole calkowie graniastoslupa Pc=2Pp+Pb=2·6√3+48√3=12√3+48√3 =60√3cm²