dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=n^2-5n+6 a) wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu. b) narysuj wykres tego ciągu c) zbadaj, czy istnieje taki wyraz ciągu, który jest równy 2.

[latex]a_n=n^2-5n+6[/latex] a) [latex]a_1=1^2-5cdot1+6=1-5+6=2[/latex]   [latex]a_2=2^2-5cdot2+6=4-10+6=0[/latex]   [latex]a_3=3^2-5cdot3+6=9-15+6=0[/latex]   [latex]a_4=4^2-5cdot4+6=16-20+6=2[/latex]   [latex]a_5=5^2-5cdot5+6=25-25+6=6[/latex]   b) w załączniku   c) [latex]n^2-5n+6=2[/latex]   [latex]n^2-5n+6-2=0[/latex]   [latex]n^2-5n+4=0[/latex]   [latex]Delta=(-5)^2-4cdot 1cdot 4=25-16=9[/latex]   [latex] sqrt{Delta}= sqrt{9}=3[/latex]   [latex]n_1=frac{5-3}{2}=1[/latex]   [latex]n_2=frac{5+3}{2}=4[/latex]