Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 jego wysokości. Aby obliczyć długość boku tego trójkąta obliczamy długość jego wysokości: [latex]r=frac{1}{3}h o r=3cm\\frac{1}{3}h=3cm /*3\h=9cm [/latex] Długość boku tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego: [latex]h=frac{asqrt{3}}{2} o h=9cm\\frac{asqrt{3}}{2} =9cm /*2\\asqrt{3}=18cm /:sqrt{3}\a=frac{18cm}{sqrt{3}}\\Usuwamy niewymiernosc z mianownika:\a=frac{18cm}{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}\\a=frac{18sqrt{3}cm}{3}\\a=6sqrt{3}cm[/latex] Bok tego trójkąta ma długość równą 6√3cm
