Dane są wyrażenia [latex] frac{x}{x-4} [/latex] i [latex] frac{4}{x} [/latex] (x≠4 i x≠0). Wskaż sumę tych wyrażeń. A. [latex] frac{ x^{2} +4x-16}{ x^{2} -4x} [/latex] B. [latex] frac{x+4}{x(x-4)} [/latex] C. [latex] frac{4x}{x(x-4)} [/latex] D. [late

x/(x - 4) + 4/x  założenie x - 4 ≠ 0 i x ≠ 0 ⇔ x ≠ 4 i x ≠ 0  Df: x ∈ R{0 , 4} [x * x + 4(x - 4)]/[x(x - 4)] = (x² + 4x - 16)/(x² - 4x) odp A

[latex] frac{x}{x-4} + frac{4}{x} [/latex] teraz mnożymy licznik i mianownik pierwszego ułamka razy x, a licznik i mianownik drugiego ułamka razy (x-4), żeby sprowadzić je do wspólnego mianownika: [latex] frac{x*x}{x(x-4)} + frac{4(x-4)}{x(x-4)} [/latex] teraz zapisujemy to na jednej kresce ułamkowej: [latex] frac{x^{2} +4(x-4)}{x(x-4)} [/latex] teraz wymnażamy tam gdzie są nawiasy: [latex] frac{ x^{2} +4x-16}{ x^{2} -4x} [/latex] czyli odpowiedź A