a) Oblicz przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchi Merkurego,jeżeli jego m wynosi 0,33 razy 10 do potęgi 24,a promień - 2440 km. b) Oblicz t spadania ciała o masie 10 g z wysokości 1,5 m na powierzchnię Ziemi.

[latex]a)\dane:\M = 0,33 * 10^{24} kg = 3,3 * 10^{23} kg\r = 2440 km = 2440000 m = 2,44 * 10^{6} m\G = 6,67 * 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2}\szukane:\g = ?[/latex] [latex]F_{g} = G * frac{Mm}{r^{2}}\\m * g = G * frac{Mm}{r^{2}} /:m\\g = G * frac{M}{r^{2}}\\g = 6,67 * frac{6,67 * 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}}{(2,44 * 10^{6}m)^{2}} \\g approx 3,7 m/s^{2}[/latex] [latex]b.\m = 10 g = 0,01 kg\h = 1,5 m\g = 10 m/s^{2}\szukane:\t = ?[/latex] [latex]h = frac{gt^{2}}{2} |*2\\gt^{2} = 2h /:g\\t^{2} = frac{2h}{g}\\t = sqrt{frac{2h}{g}} = sqrt{frac{2 * 1,5m}{10m/s^{2}}}\\t = 0,5 s[/latex]