1.   Przedmiot ustawiono w odległości 20cm od soczewki skupiającej. Promienie krzywizn soczewki wynoszą 10cm i 15cm. Obraz przedmiotu powstał w odległości 10cm za soczewką. Oblicz współczynnik załamania materiału i jej ogniskową.

dane: x = 20 cm     - odległość przedmiotu od soczewki r1 = 10 cm r2 = 15 cm    - promienie krzywizn soczewki y = 10 cm     - odległość obrazu od soczewki szukane: n = ?            - współczynnik załamania materiału f = ?             - długość ogniskowej Rozwiązanie; Współczynnik załamania "n" Korzystamy z wzorów: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\frac{1}{f} = (n-1)(frac{1}{r_1} + frac{1}{r_2})\\(n-1)(frac{1}{r_1} + frac{1}{r_2}) = (frac{1}{x} + frac{1}{y})\\n-1 = (frac{1}{x}+frac{1}{y}):(frac{1}{r_1} + frac{1}{r_2})\\n = frac{x+y}{xy}:frac{r_1+r_2}{r_1r_2} + 1\\n = frac{20cm+10cm}{20cm*10cm}:frac{10cm+15cm}{10cm*15cm} + 1= frac{30}{200} * frac{150}{25} + 1 = 0,9 + 1\\n = 1,9[/latex] Ogniskowa "f": [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{f} = frac{x+y}{xy}\\f = frac{xy}{x+y} = frac{20cm*10cm}{20cm+10cm} = frac{200cm^{2}}{30cm} = frac{20}{3} cm\\f approx 6,67 cm[/latex]