Soczewka ma ogniskową 8cm. Oblicz gdzie umieszczono przedmiot jeżeli otrzymano obraz 3  razy powiększony.

[latex]\frac1f=frac1x+frac1y \ \p=frac yx \ \frac yx=3implies y=3x \ \f=8 cm \ \frac1x+frac{1}{3x}=frac18 \ \frac{3+1}{3x}=frac18 \ \3x=8*4/:3 \ \x=10frac23 cm[/latex] x≈10,7 cm Odp. Przedmiot umieszczono w odleglosci 10,7 cm od soczewki.

dane: f = 8 cm    - długość ogniskowej soczewki p = 3        - powiększenie obrazu szukane: x = ?      - odległość obrazu od soczewki Rozwiązanie: Powiększenie soczewki wyraża się wzorem: p = y/x 3 = y/x y = 3x   Rozpatrujemy dwa przypadki: dla obrazu rzeczywistego i obrazu pozornego. Jeżeli otrzymany obraz jest rzeczywisty, to równanie soczewki ma postać: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{f}= frac{3}{3x} + frac{1}{3x}\\frac{1}{f} = frac{4}{3x}\\3x= 4f\\x = frac{4*8cm}{3} = 10,66cm\\x approx10,7 cm[/latex] Jeżeli otrzymany obraz jest pozorny, to równanie soczewki przyjmuje postać: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} - frac{1}{y}\\frac{1}{f} = frac{1}{x} - frac{1}{3x}\\frac{1}{f} =frac{3}{3x} - frac{1}{3x}\\frac{1}{f} = frac{2}{3x}\\3x = 2f\\x = frac{2f}{3}\\x = frac{2*8cm}{3} = 5,33cm\\x approx 5,3 cm[/latex] Odp. Aby otrzymać obraz trzykrotnie powiększony, należy umieścić przedmiot w odległości 10,7 cm od soczewki (obraz rzeczywisty) lub 5,3 cm od soczewki (obraz pozorny).