[latex]v_k=10frac{m}{s}\ g=10frac{m}{s^2}[/latex] W pierwszej kolejności musimy obliczyć wysokość z jakiej spadło nasze ciało. Zrobimy to za pomocą zasady zachowania energii mechanicznej. [latex]Ek=Ep\\ frac{1}{2}mv^2=mgh\\ mv^2=2mgh\\ v^2=2gh\\ h=frac{v^2}{2g}\\ h_0=frac{v_k^2}{2g}\\ h_0=frac{10^2}{2*10}\\ h_0=frac{100}{20}\\ h_0=5m[/latex] Mamy obliczoną naszą wysokość początkową, aby obliczyć prędkość w połowie drogi, czyi w tym wypadku na wysokości 2,5m należy ponownie posłużyć się zasadą zachowania energii mechanicznej. W tym wypadku należy jednak uwzględnić, iż energia początkowa miała postać energii potencjalnej jak poprzednio. Energia na wysokości 2,5m, natomiast miałą postać zarówno energii potencjalnej na tej wysokości jak i energii kinetycznej spowodowanej spadkiem swobodnym. [latex]Ek_x+Ep_x=Ep_0\\ frac{1}{2}mv_x^2+mgh_x=mgh_0\\ mv^2_x+2mgh_x=2mgh_0\\ v^2_x+2gh_x=2gh_0\\ v_x^2=2gh_0-2gh_x\\ v_x^2=2g(h_0-h_x)\\ v_x=sqrt{2g(h_0-h_x)}\\ v_x=sqrt{2*10(5-2,5)}\\ v_x=sqrt{20*2,5}\\ v_x=sqrt{50}\\ v_xapprox 7,07frac{m}{s}[/latex] Pozdrawiam, Adam
Z zasady zachowania energii ciało w chwili uderzenia miało energie kinetyczna równą energii potencjalnej na poczatku ruchu. [latex]\Ep=E_k \ \mgh=frac12mv^2 \ \h=frac{v^2}{2g} \ \h=10^2:20=5 m \ \dla h=2,5 m \ \v^2=2gh \ \v=sqrt{2gh} \ \v=sqrt{2*10*2,5}=sqrt{50}approx 7,1 m/s[/latex] Odp. W połowie drogi ciało mialo prędkość ok. 7,1 m/s.
