Samochod o masie m = 1500 kg porusza sie w gore zbocza nachylonego do poziomu pod katem alfa = 20*. Siła oporu wynosi 1000N. Kierowca wyłączył napęd. Obilczyć po jakim odcinku drogi samochod sie zatrzyma jezeli predkosc poczatkowa Vo= 72km/h.

[latex]Dane: \ m=1500kg \ alpha =20^o \ F_{op}=1000N \ v_o=72 frac{km}{h} =20 frac{m}{s} \ v=0 \ \ s=v_ot- frac{at^2}{2} \ a= frac{|F_w|}{m} \ F_w=-F_{op}-Q_{||} \ Q_{||}=Qsin alpha =mgsin alpha \ F_w=-F_{op}-mgsin alpha \ v=v_o-at \ v=0=>v_o=at \ t= frac{v_o}{a}[/latex] [latex]t= frac{v_o}{ frac{F_w}{m} } = frac{v_om}{F_w} \ [/latex] [latex]s= frac{v_o^2m}{|F_w|} - frac{ frac{|F_w|}{m}* frac{v_o^2m^2}{F_w^2} }{2} \ s= frac{v_o^2m}{|F_w|} - frac{v_o^2m}{2|F_w|} \ s= frac{v_o^2m}{2|F_w|} \ s= frac{v_o^2m}{2|-F_{op}-mgsin alpha |} [/latex] Wartości bezwzględne liczb przeciwnych są takie same, więc można zapisać s w postaci: [latex]s= frac{v_o^2m}{2(F_{op}+mgsin alpha )}[/latex] [latex]s=48,937m[/latex] Dla pewności można sprawdzić jednostkę: [latex][s]= frac{ frac{m^2}{s^2}*kg }{ frac{kg*m}{s^2} } =[m][/latex]