Bartek o masie 70 kg stoi na powierzchni Ziemi. oblicz promień Ziemi, przyjmując, że masa Ziemi wynosi M kg Z = 5,98× 1024 , a stała grawitacji 2 2 6,67 10 11 kg G = × - N × m . Podpowiedź: siła grawitacji jest równa sile ciężkości Bartka.

[latex]dane:\M_{z} = 5,98*10^{24} kg\G = 6,67*10^{-11} frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\g = 9,81 frac{m}{s^{2}}\szukane:\R_{z} = ?[/latex] [latex]F_{g} = Gfrac{M_{z}m}{R_{z}^{2}}\\m*g = Gfrac{M_{z}m}{R_{z}^{2}} /:m\\g = Gfrac{M_{z}}{R_{z}^{2}}\\g*R_{z}^{2} = GM_{z} /:g\\R_{z}^{2} = frac{GM_{z}}{g}\\R_{z} = sqrt{frac{GM_{z}}{g}} = frac{5,98*10^{24}kg*6,67*10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}}{9,81m/s^{2}}= sqrt{40*10^{12}} m\\R_{z} approx 6,4*10^{6} m[/latex]