Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych obok wartości zmiennych: [latex] frac{3x^{2}-2xy-4y^{2} }{2 x^{3}y^{2}-1 } = \ x=- frac{2}{3} \ y=1,5[/latex] POWINIEN WYJŚĆ WYNIK [latex]2 frac{3}{7} [/latex]

L - licznik M - mianownik Dla ustalenia uwagi liczymy osobno licznik i mianownik, a na koncu dzielimy. [latex]\L=3*(-frac23)^2-2*(-frac23*frac32)-4*(frac32)^2= \ \3*frac49+2-4*frac94=frac43+2-9=-7+frac43=-frac{21}{3}+frac43=-frac{17}{3} \ \M=2*(-frac23)^3*(frac32)^2-1=2*(-frac23)-1=-frac43-frac33=-frac73 \ \L:M=-frac{17}{3}:(-frac73)=frac{17}{7}=2frac37[/latex]

[latex]x=-frac{2}{3}; y=1,5=frac{3}{2}\\frac{3 x^{2} -2xy-4y^{2}}{2x^{3}y^{2}-1}=frac{3*(-frac{2}{3})^{2}-2*(-frac{ ot2_{1}}{ ot3_{1}})*frac{ ot3_{1}}{ ot2_{1}}-4*(frac{3}{2})^{2}}{2*(-frac{2}{3})^{3}*(frac{3}{2})^{2}-1}=frac{ ot3_{1}*frac{4}{ ot9_{3}}-2*(-1)- ot4_{1}*frac{9}{ ot4_{1}}}{2*(-frac{ ot8_{2}}{ ot27_{3}})*frac{ ot9_{1}}{ ot4_{1}}-1}=[/latex] [latex]frac{frac{4}{3}+2-9}{2*(-frac{2}{3})-1}=frac{2frac{4}{3}-9}{-frac{4}{3}-1}=frac{frac{10}{3}-frac{27}{3}}{-1frac{4}{3}} =frac{-frac{17}{3}}{-frac{7}{3}}=-frac{17}{ ot3_{1}}*(-frac{ ot3_{1}}{7})=frac{17}{7}=2frac{3}{7}[/latex]