Witam. Mam obliczyc 1 predkosc kosmiczna dla wszystkich planet w ukladzie slonecznym. Z gory dzieki

Wyprowadzenie wzoru: Fg=Fob [latex]Fg= frac{GM}{ R^{2}} [/latex] [latex]Fob= frac{m v^{2} }{R} [/latex] [latex] frac{m v^{2} }{R} = frac{GM}{ R^{2}} [/latex] m i R się skracają, pozostaje [latex] v^{2} = frac{GM}{R} [/latex] [latex]v= sqrt{ frac{GM}{R}} [/latex] Szukane: v=? Dane: G=[latex]6,67*10^{-11} [/latex] [latex] frac{ m^{3}}{kg* s^{2}} [/latex] (stała grawitacji) R=dla każdej planety jest inne ponieważ pierwsza prędkość kosmiczna to teoretyczna wartość wyznaczona jako orbita o promieniu równym promieniowi planety. M=masa planety wokół której krąży satelita. Dane R i M zaciągnięte z wikipedii Merkury: R=2439,7km M=[latex]3,3302* 10^{23} [/latex] kg v=3,017km/s Wenus: R=6051,85km M=[latex]4,8685* 10^{24} [/latex] kg v=7,32km/s Ziemia: R=6400km M=[latex]6* 10^{24} [/latex] kg v=7,91km/s Mars: R=3402,45km M=[latex]6,4185*10^{23} kg[/latex] v=3,56km/s Jowisz: R=71492km M=[latex]1,8986* 10^{27} kg[/latex] v=42,1km/s Uran: R=25559km M=[latex]8,6832* 10^{25} kg[/latex] v=15,06km/s Neptun: R=24764km M=[latex]1,0244* 10^{26} kg[/latex] v=16,61km/s Pluton: R=1151km M=[latex]1,3* 10^{22} kg[/latex] v=0,867km/s