Wiedząc że wartość przyspieszeniu na Księżycu jest sześciokrotnie mniejsza niż na Ziemi, oraz że średnica Księżyca wynosi 3476,2 km, oblicz średnią gęstość Księżyca.

gk = 1/6 gz gk = 9,81 m/s^2 /6 ≈ 1,6 m/s² d = 3476,2 km R = d/2 R = 1738,1 km = 1,74 *10³ km = 1,74 *10⁶ m G = 6,67 *10⁻¹¹ N*m²/kg^2 ρk = ? ρk = Mk / Vk 1. obliczam masę Ksiezyca z wzoru na g : [latex]g = frac{GM_k}{(R_k)^2} g_k * (R_k)^2 = GM_k [/latex] 2. objętość Księżyca " [latex]V = frac{4}{3} pi R_k^3[/latex] 3. gęstość Księzyca : ρk = Mk / Vk [latex]ro = frac{g_k * R_k^2 }{G} * frac{3}{4 pi R_k^3} [/latex] [latex]ro = frac{3g_k}{4 pi GR_k} [/latex] [latex]ro = frac{3 *1,6 frac{m}{s^2} }{4 *3,14 * 6,67 *10 ^{-11} frac{N*m^2}{kg^2}*1,74 *10^6 m } ro = 0,032928*10^5 frac{kg}{m^3} = 3292,8 frac{kg}{m^3} [/latex] [latex]M_k = frac{g_k * R_k^2}{G} [/latex]