Mamy dwie kule wykonane z materiału o tej samej gęstości. Objętość V1=8V2. Jaki jest stosunek ich momentów bezwładności względem osi do nich prostopadłych i przechodzących przez ich środki.

moment bezwładności kuli określany jest wzorem [latex]I= frac{2}{5}mr^2 [/latex] skoro V₁=8V₂ to otrzymamy [latex]m_1= ho*8*V_2= ho*8* frac{4}{3}pi r_2^3= ho frac{32}{3}pi r_2^3 \ \ m_2= ho*V_2= ho* frac{4}{3}pi r_2^3[/latex] [latex]V_1=8V_2\ \frac{4}{3}pi r_1^3=8* frac{4}{3} pi r_2^3 \ \ r_1^3=8r_2^3 ightarrow r_1= sqrt[3]{8r_2^3}=2r_2 [/latex] [latex]frac{I_1}{I_2}= frac{ frac{2}{5}m_1r_1^2}{frac{2}{5}m_2r_2^2}= frac{m_1r_1^2}{m_2r_2^2}= frac{ ho frac{32}{3}pi r_2^3(2r_2)^2}{ ho frac{4}{3}pi r_2^3r_2^2}= frac{ frac{32}{3}4r_2^2 }{ frac{4}{3}r_2^2 }= frac{32*4}{3}* frac{3}{4}=32[/latex]