ile razy wieksza jest energia ruchu postepowego od energii kinetycznej ruchu obrotowego jednorodnej kuli toczacej sie bez poslizgu?

ile razy wieksza jest energia ruchu postepowego od energii kinetycznej ruchu obrotowego jednorodnej kuli toczacej sie bez poslizgu?
Odpowiedź

Energię ruchu postępowego opisuje wzór: E=mv²/2, gdzie m to masa kuli a v to prędkość w ruchu postępowym. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym jest opisana wzorem e=Iω²/2, gdzie I to moment bezwładności kuli a ω to prędkość kątowa w ruchu obrotowym. Moment bezwładności kuli I=2mr²/5 gdzie r jest promieniem kuli. Po wstawieniu do wzoru otrzymamy e=mr²ω²/5. Ponieważ v=ωr, to otrzymamy, że energia kinetyczna w ruchu obrotowym jest opisana wzorem e=mv²/5. Dzieląc E przez e otrzymamy: E/e=(mv²/2)/(mv²/5)=5/2=2,5 Oznacza to, że energia kinetyczna ruchu postępowego kuli jest 2,5 raza większa od energii kinetycznej ruchu obrotowego kuli.

Dodaj swoją odpowiedź