Każda z łodzi przebywa odcinek |AB|=s, dlatego możemy zapisać trzy równania: Od A do B łódź płynie z prądem rzeki, czyli prędkość tej łodzi możemy zapisać jako: [latex]v_{rz}+v_{l}[/latex] Przebywa ona odcinek s w czasie t1=3h, z prostego wzoru na prędkość: [latex](v_{rz}+v_{l})t_1=s[/latex] Od B do A łódź płynie przeciwnie do prądu rzeki, dlatego jej prędkość na tym odcinku to: [latex]v_l-v_{rz}, gdzie v_l>v_{rz}[/latex] Przebywa ona odcinek s w czasie t2=6h stąd równanie: [latex](v_l-v_{rz})t_2=s[/latex] W ostatnim przypadku łódź płynie z prądem rzeki, bez napędu, dlatego jej prędkość jest równa: [latex]v_{rz}[/latex] Pokonuje ona tą samą drogę "s", ale w nieznanym czasie t3, stąd: [latex]v_{rz}t_3=s[/latex] Powstał nam układ 3 równań z 3 niewiadomymi: [latex](v_l+v_{rz})t_1=s\ (v_l-v_{rz})t_2=s\ v_{rz}t_3=s\ \ frac{(v_l+v_{rz})t_1}{(v_l-v_{rz})t_2}=1\ frac{v_l+v_{rz}}{v_l-v_{rz}}=frac{t_2}{t_1}=frac{6}{3}=2\ v_l+v_{rz}=2(v_l-v_{rz})\ v_l+v_{rz}=2v_l-2v_{rz}\ 3v_{rz}=v_l wstawiamy do 2 rownania\ \ (3v_{rz}-v_{rz})t_2=s\ 2v_{rz}t_2=s, wstawiamy do 3\ \ v_{rz}t_3=2v_{rz}t_2\[/latex] [latex]t_3=2t_2=2*6h=underline{12h}[/latex]
