ruch jednostajny prostoliniowy: droga s=vt, v-prędkość, t-czas ruchu energia kinetyczna E=mv²/2 ruch jednostajnie przyśpieszony: droga s=v₀t+at²/s, v₀-prędkość początkowa, a przyśpieszenie. przyśpieszenie a=(v-v₀)/t gdzie v to prędkość końcowa. Jeśli a<0 to ruch jednostajnie opóźniony. W takim ruchu musi działać niezrównoważona siła: F=ma
piszesz w komentarzach że dla wszystkich ruchów... dla wszystkich ruchów działają te wzory : [latex]v(t) = int (a) dt \\ S(t) = int (v) dt = iint (a) dt[/latex] i odwrotnie : [latex]a= frac {dv}{dt} \\ v=frac {dS}{dt}[/latex] Ten zapis Ci nic nie mówi, jednak w komentarzach pod odpowiedzią Battona uparłaś się że chcesz wzory do wszystkich ruchów - co też uczyniłem :) działają nawet dla bardzo różnie zmiennych :D Ten zapis u góry mówi nam że pole pol linią na wykresie przyspieszenia od czasu to prędkość, i drugi że pole pod linią na wykresie prędkości od czasu to droga. teraz znając wzory na pole prostokąta i trójkąta jesteś w stanie podać wszystkie interesujące wzory. I tak przy ruchu jednostajnym przyspieszenie, (a) jest równe zeru ( a=0 ) stąd wykres prędkości od czasu - v(t) , będzie linią prostą równoległą do osi czasu. droga to pole powierzchni pod linią prędkości czyli prosto : [latex]S= vt[/latex] przy ruchu jednostajnie zmiennym przyspieszenie jest różne od zera i niezmienne. wykres przyspieszenia od czasu jest linią prostą stąd wartość prędkości to pole prostokąta [latex]v=at[/latex] wykres prędkości od czasu jest linią prostą wzrastającą przy ruchu przyspieszonym i opadającą przy ruchu opóźnionym. Pole powierzchni pod taką linią to pole trójkąta jeżeli prędkość początkowa była równa 0 [latex]S= frac {vt}2[/latex] i sumą pól trójkąta i prostokąta przy prędkości początkowej różnej od zera [latex]S= frac {(v_k- v_o)t}2 + v_o t[/latex] co po wyciągnięciu przed nawias t będzie wyglądać tak: [latex]S= left( frac {(v_k- v_o)}2 + v_o ight )t[/latex] wg mnie mniej czytelnie :P podstawiając zależność [latex]v=at[/latex] do powyższych wzorów otrzymujemy : [latex]S=frac {vt}{2} = frac{att}2= frac {at^2}2[/latex] w przypadku braku prędkości początkowej [latex]S=frac {(v_k - v_o)t}{2} + v_ot = frac{att}2 + v_o t= frac {at^2}2+ v_o t[/latex] w przypadku prędkości początkowej różnej od zera Tak że wyprowadziłem Ci te wzory wiedząc że określone wielkości fizyczne obrazuje pole powierzchni pod funkcją wielkości pierwotnej :) Jak zapamiętasz tą zależność to wzory będą wypływać z Twojej głowy bez zakuwania - czego Ci życzę. Pozdrawiam :)
