Rzucone pionowo do góry ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem co do wartości bezwzględnej równej przyspieszeniu ziemskiemu. Równanie takiego ruchu ma postać: [latex]v(t) = v_0 - gt Rightarrow t = frac{v(t) - v_0}{-g} [/latex] Chcemy policzyć czas po którym ciało osiągnie wysokość maksymalną czyli jednocześnie na chwilę przestanie się poruszać - wniosek: v(t) = 0m/s Podstawiam dane do równania: t = 0-40m/s/-10m/s² = 4s Czas ruchu w górę tego ciała będzie trwał 4s. Policzymy teraz jaką wysokość maksymalną osiągnie ta piłka znając równanie na drogę w funkcji czasu dla ruchu jednostajnie opóźnionego: [latex]s(t) = v_0t - frac{gt^2}{2}[/latex] Podstawiam dane: [latex]s(4s) = 40 frac{m}{s} cdot 4s - frac{10 frac{m}{s^2} cdot (4s)^2}{2}}= 80m[/latex] Tak wygląda rozwiązanie kinematyczne. Można również skorzystać z zasady zachowania energii i zauważyć, że energia potencjalna piłki na początku ruchu musi być liczbowo równa energii kinetycznej tejże piłki, więc: mgh = 0,5mv² zatem h = v²/2g - po podstawieniu danych otrzymamy 80m czyli jakby nie liczyć wynik musi się zgadzać :)
