MATEMATYKA! DAJĘ NAJ! Sprawdź, ile rozwiązań ma podany układ równań. [latex]a) left { {{ frac{x}{2}- frac{y}{3} = 2 } atop {3x-2y=12}} ight. b) left { {{5+x=6-(x+2y)} atop {0,5(x-6y)=1,5x-2y+2}} ight. c) left { {{3-4(x+2y-1)=0} atop {4x=8(1-y)+

frac{x}{2}-frac{y}{3}=2//*6 3x-2y=12    3x-2y=12 -  3x-2y=12 -------------------      0=0 równanie tożsamościowe nieskonczenie wiele rozwiązań 5+x=6-(x+2y) 0,5(x-6y)=1,5x-2y+2 x=1-x-2y 0,5(x-6y)=1,5x-2y+2 2x=1-2y//;2 0,5(x-6y)=1,5x-2y+2 x=0,5-y 0,5(0,5-y)-3y=1,5(0,5-y)-2y+2 x=0,5-y 0,25-0,5y-3y=0,75-1,5y-2y+2 x=0,5-y -3,5y=2,5-3,5y 0=2,5 sprzeczne nie ma rozwiązania 3-4(x+2y-1)=0 4x=8(1-y)+1 3-4x-8y+4=0 4x=8-8y+1      4x=-8y+7  -   4x=-8y+9 ----------------------       0=-2  równianie sprzeczne brak rozwiązań

[latex] frac{x}{2}- frac{y}{3}=2[/latex]I*6 3x-2y=12I*(-1) 3x-2y=12 -3x+2y=-12 0=0 b)5+x=6-x-2y 0,5x-3y=1.5x-2y+2 2y=1 -x-y=2I*(-1) y=[latex] frac{1}{2} [/latex] x+1/2=-2 x=-2-1/2=--2 1/2 c)3-4x-8y+4=0 4x=8-8y+1 -4x-8y=-3-4 4x+8y=8+1 =4x-8y=-7 4x+8y=9 0=2 równanie sprzeczne