Zad. 39 a) [latex]frac{36^7}{39^7}=left(frac{36}{39} ight)^{7}<1^{7} qquad hbox{wiec} qquad 36^7<39^7[/latex] b) [latex]frac{left(frac{1}{3} ight)^{-12}}{left(frac{1}{3} ight)^{-11}}=left(frac{1}{3} ight)^{-12+11}=left(frac{1}{3} ight)^{-1}=3>1 qquad hbox{wiec} left(frac{1}{3} ight)^{-12}>left(frac{1}{3} ight)^{-11}[/latex] c) [latex]...=frac{2^{16}}{2^{12}}=2^{16-12}=2^{4}=16>1 qquad hbox{wiec} qquad 0,25^{-8}>left(frac{1}{8} ight)^{-4}[/latex] Zad. 5: a) [latex]10^{100} qquad hbox{i} qquad 100^{10} \ 10^{100} qquad hbox{i} qquad (10^{2})^{10} \ 10^{100} qquad hbox{i} qquad 10^{20} \ hbox{Widac od razu:} \ 10^{100}>10^{20} qquad hbox{bo} qquad 100>20[/latex] b) [latex]100^{-10} qquad hbox{i} qquad 10^{-100} \ (10^{2})^{-10} qquad hbox{i} qquad 10^{-100} \ 10^{-20} qquad hbox{i} qquad 10^{-100} \ 10^{-20}>10^{-100} qquad hbox{bo} qquad -20>-100[/latex] c) [latex]100^{100} qquad hbox{i} qquad 10^{1000} \ (10^{2})^{100} qquad hbox{i} qquad 10^{1000} \ 10^{200} qquad hbox{i} qquad 10^{1000} \ 10^{200}<10^{1000} qquad hbox{bo} qquad 200<1000[/latex] d) [latex]10000^{100} qquad hbox{i} qquad 1000^{1000} \ (10^{5})^{100}qquad hbox{i} qquad (10^{4})^{1000} \ 10^{500}qquad hbox{i} qquad 10^{4000} \ 10^{500}<10^{4000} qquad hbox{bo} qquad 500<4000[/latex] Zad. 6. Wykorzystuję fakt, że gdy "n" jest całkowite parzyste zachodzi [latex](-a)^{n}=a^{n}[/latex] a gdy nie parzyste to [latex](-a)^{n}=-a^{n}[/latex] a) [latex](-2)^{8} qquad hbox{i} qquad (-2)^{9} \ 2^{8} qquad hbox{i} qquad -2^{9} \ 2^{8}>-2^{9} qquad hbox{Bo liczba dodatnia jest wieksza od ujemnej}[/latex] b) [latex](-4)^{6} qquad hbox{i} qquad (-4)^{10} \ 4^{6} qquad hbox{i} qquad 4^{10} \ 4^{6} < 4^{10} qquad hbox{bo} qquad 6<10[/latex] c) [latex](-12)^{3} qquad hbox{i} qquad (-12)^{5} \ -12^{3} qquad hbox{i} qquad -12^{5} \ -12^{3}>-12^{5} qquad hbox{Bo obie liczby sa ujemne i dzieje sie na odwrot} 3<5[/latex] d) [latex](-6)^{-2} qquad hbox{i} qquad (-6)^{-8} \ 6^{-2} qquad hbox{i} qquad 6^{-8} \ 6^{-2}>6^{-8} qquad hbox{bo} qquad -2>-8[/latex] e) [latex](-7)^{-5} qquad hbox{i} qquad (-7)^{-3} \ -7^{-5} qquad hbox{i} qquad -7^{-3} \ -7^{-5}>-7^{-3} qquad hbox{bo} qquad -5<-3 qquad hbox{(obie liczby sa ujemne)}[/latex] f) [latex](-9)^{-7} qquad hbox{i} qquad (-9)^{-8} \ -9^{-7} qquad hbox{i} qquad 9^{-8} \ -9^{-7}<9^{-8} qquad hbox{Bo liczba ujemna jest mniejsza od dodatniej}[/latex]
