Matematyka

Równania i nierówności. zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) dam naj :)

Odpowiedź

ewul1

[latex] frac{2}{x-3} = m - 2[/latex] [latex]2 = (m-2)(x-3)[/latex] [latex]2 = mx - 3m - 2x + 6[/latex] [latex]2x - mx = -3m + 4[/latex] [latex]x(2-m) = -3m + 4[/latex] I teraz zaczynamy dyskusję. Jeśli za m wstawimy 2, to po lewej stronie równania otrzymamy 0, a po prawej (-2), czyli uzyskamy wtedy sprzeczność: [latex]0 eq (-2)[/latex] Czyli dla m = 2, równanie nie ma rozwiązań. Odpowiedź A jest prawidłowa.

Aarrm

2/(x-3)=m-2 ·(x-3) zał, x-3≠0 x≠3 a)2=(m-2)(x-3) 2=mx -3m-2x +6/ -6, +3m 3m-4=(m-2)x /:(m-2) x= (3m-4)/(m-2) Jeśli m=2, to równanie nie ma rozwiązania. b) x>3⇒ (3m-4)/(m-2) >3 / -3 (3m-4)/(m-2) - 3>0 sprowadzamy do wspólnego mianownika (3m-4)/(m-2) - 3(m-2)/(m-2)>0 (3m-4 -3m+6)/(m-2)>0 2/(m-2)>0 (2>0 ∧2/m-2 >0)⇒m-2>0 ⇒m>2 Odp. Jeśli m>2, to rozwiązanie równania jest >3. c) x<0 ⇔(3m-4)/(m-2)<0 iloraz zastępujemy iloczynem (3m-4)(m-2) <0 3m-4=0 ∨m-2=0 szukamy miejsc zerowych 3m=4 ∨ m=2 m=4/3 ∨m=2 Rysujemy oś liczbową, zaznaczamy miejsca zerowe i odczytujemy wartości ujemne. m∈(4/3; 2) Nie umiem dokładnie odczytać, czy w treści zadania jest 1/3 czy 4/3. odp. Dla m∈(4/3; 2) równanie ma jedno rozwiązanie ujemne. x=2010⇔ (3m-4)/(m-2) =2010/· (m-2) 3m-4=2010(m-2) 3m-4=2010m -4020 4020 -4= 2010m -3m 4020 - 4 = m(2010 -3) m= (4020 -4)/ (2010 - 3) Odp. Rozwiązaniem jest 2010 , gdy m=(4020 -4)/ (2010 -3).

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Równania i nierówności. zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) dam naj :)

Równania i nierówności Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) Dam naj :)

Równania i nierówności Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) Dam naj :)

Równania i nierówności Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) Dam naj :)

Równania i nierówności Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru) Dam naj :)