Witaj. Zadanie 1. [latex]|2x-7|=13\\2x-7=13 lub 2x-7=-13\\2x=20 lub 2x=-6\\x=10 lub x=-3\\xin{-3;10}[/latex] Zadanie 2. a) [latex]|x-5|=-5[/latex] Równanie sprzeczne. Moduł z dowolnej liczby jest zawsze liczbą nieujemną, więc nie może być równy liczbie ujemnej. [latex]xinemptyset[/latex] b) [latex]|3x-24|=0\\3x-24=0\\3x=24\\x=8[/latex] Zadanie 3. [latex]-2x^{2}+x+3=(2x+3)^{2}-5x^{2}-6x\\-2x^{2}+x+3=4x^{2}+12x+9-5x^{2}-6x\\-2x^{2}+x+3=-x^{2}+6x+9\\x^{2}+5x+6=0\\(x+3)(x+2)=0\\x+3=0 lub x+2=0\\x=-3 lub x=-2\\xin{-3;-2}[/latex] Zadanie 4. [latex]-2x^{2}+x+1=(x-3)^{2}-6\\-2x^{2}+x+1=x^{2}-6x+9-6\\-2x^{2}+x+1=x^{2}-6x+3\\3x^{2}-7x+2=0\\x^{2}-frac{7}{3}x+frac{2}{3}=0\\(x-2)(x-frac{1}{3})=0\\x-2=0 lub x-frac{1}{3}=0\\x=2 lub x=frac{1}{3}\\xin{frac{1}{3};2}[/latex] Zadanie 5. [latex]3x^{3}-x^{2}-15x+5=0\\x^{2}(3x-1)-5(3x-1)=0\\(3x-1)(x^{2}-5)=0\\(3x-1)(x+sqrt{5})(x-sqrt{5})=0\\x=frac{1}{3} lub x=-sqrt{5} lub x=sqrt{5}\\xin{-sqrt{5};frac{1}{3};sqrt{5}}[/latex]
