Rozwiąż równanie: [latex] lim_{n o infty} (tgx+tg^3x+tg^5x+...+tg^{2n-1}x) = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]

[latex] frac{tgx}{1- (tgx)^{2} }= frac{ sqrt{3} }{2} [/latex] 2tgx=√3-√3(tgx)^2 √3(tgx)^2+2tgx-√3=0 Δ=4+12=16 tgx=(-2-4)/2√3 tgx=-√3 czyli x=120 st. tgx=√3/3 czyli x=30 st.