błagam o rozwiazanie z obliczeniami ciągi !! inaczej nie zdam

9 B Zależność między wyrazami ciągu geometrycznego: [latex]a^2_n={a_{n-1}cdot a_{n+1}[/latex] [latex]a_{n-1}=2sqrt2\a_n=4\a_{n+1}=a\\4^2=2sqrt2 cdot a\\ 16=2sqrt2 cdot a /:2sqrt2\\a=frac{16}{2sqrt2}cdotfrac{sqrt2}{sqrt2}=frac{16sqrt2}{2cdot 2}=4sqrt2[/latex] 10 C [latex]a_1=36\a_2=18\a_n=a_1cdot q^{n-1}\\q=frac{a_{n+1}}{a_n}=frac{a_2}{a_1}=frac{18}{36}=frac{1}{2}\\a_4=a_1cdot q^{3}=36cdot (frac{1}{2})^3=36cdot frac{1}{8}=frac{9}{2}=4,5[/latex] 11 D [latex]a_3=1\a_4=frac{2}{3}\\q=frac{a_{n+1}}{a_n}=frac{a_4}{a_3}=frac{frac{2}{3}}{1}=frac{2}{3}\\a_3=a_1cdot q^{2} /:q^2\\a_1=frac{a_3}{q^2}\\a_1=frac{ig 1}{ig { (frac{2}{3} ight)^2}}=left(frac{3}{2} ight)^2=frac{9}{4}[/latex] 12 B [latex]a_1=3\a_4=24\a_4=a_1cdot q^3\\ 3cdot q^3=24 /:3\\q^3=8\\q^3=2^3\\q=2[/latex] 13 a) [latex]a_7=1\a_{11}=9\\a_{11}-a_7=a_1+10r-(a_1+6r)=4r\4r=9-1\4r=8 /:4\r=2\\a_7=a_1+6r\a_1=a_7-6r\a_1=1-6cdot2\a_1=-11[/latex] b) [latex]a_8=a_1+7r=-11+14=3[/latex] ciąg trzech wyrazów jest geometryczny jeżeli kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi wyrazów zewnętrznych  (patrz zad. 9) [latex]a_8^2=a_7cdot a_{11}\\3^2=1cdot9\\9=9[/latex] ciąg  [latex](a_7,a_8,a_{11})[/latex]  jest geometryczny 14 a) [latex]a_n=2-frac{1}{n}qquadwedgeqquad a_n extless 1,975\\2-frac{1}{n} extless 1,975\\2-frac{1}{n}-1,975 extless 0\\0,025-frac{1}{n} extless 0\\frac{0,025n-1}{n} extless 0\\ frac{0,025(n-40)}{n} extless 0quadiffquad 0,025(n-40)cdot n extless 0\\\nin(0 ; 40)quadwedgequad n=1,2,3,....\\ n={1,2,3,....,37,38,39}[/latex] Jest 39 wyrazów mniejszych od 1,975 15 ciąg geometryczny czyli      [latex]a_n=a_1cdot q^{n-1}[/latex] ciąg rosnący, więc     [latex]q extgreater 1[/latex] [latex]a_1=12\a_3=27[/latex] a) [latex]a_3=a_1cdot q^2\\27=12cdot q^2 /:12 \\ frac{27}{12}=q^2\\frac{9}{4}=q^2\\ ( q=frac{3}{2}quadveequad q=-frac{3}{2} ) quadwedgequad q extgreater 0\\q=frac{3}{2} [/latex] b) [latex]a_n=a_1cdot q^{n-1}\\a_n=12cdot (frac{3}{2})^{n-1}=12cdot (frac{3}{2})^{-1}cdot (frac{3}{2})^{n}=12cdot frac{2}{3}cdot (frac{3}{2})^{n}\\a_n=8cdot (frac{3}{2})^{n}[/latex] c) [latex]a_n=8cdot (frac{3}{2})^{n}\\a_6=8cdot (frac{3}{2})^{6}\\a_6=8cdotfrac{729}{64}=frac{729}{8}=91frac{1}{8}=91,125[/latex]

błagam o rozwiazanie z obliczeniami ciągi !! inaczej nie zdam

błagam o rozwiazanie z obliczeniami ciągi !! inaczej nie zdam...