kto pomoze obliczyc wartosc wyrazenia? (w załączniku) Proszę, to pilne! :) powinno wyjsc 1...

Stosujemy trik przekształcając wyrażenie [latex]3-2sqrt{2}[/latex] do postaci, która pozwoli nam zastosować wzór skróconego mnożenia: [latex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/latex] Nasze [latex]a=sqrt{2}[/latex] oraz [latex]b=1[/latex], ponieważ: [latex]3-2sqrt{2}=2+1-2sqrt{2}=2-2sqrt{2}+1=(sqrt{2})^2-2sqrt{2}+1[/latex] Zatem: [latex]sqrt{2(3-2sqrt{2})}+sqrt{3-2sqrt{2}}=sqrt{2((sqrt{2})^2-2sqrt{2}+1)}+sqrt{((sqrt{2})^2-2sqrt{2}+1)}=sqrt{2(sqrt{2}-1)^2}+sqrt{(sqrt{2}-1)^2}=sqrt{2}(sqrt{2}-1)+(sqrt{2}-1)=2-sqrt{2}+sqrt{2}-1=oxed{1}[/latex]