Bardzo proszę o wyjaśnienie 1. Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(9,-9) B(-5,-2) 2. Wyznacz współrzędne puntu Q1 będącego obrazem punktu Q w symetrii względem prostej k, jeśli Q(-3,2) k:x=0

Bardzo proszę o wyjaśnienie 1. Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(9,-9) B(-5,-2) 2. Wyznacz współrzędne puntu Q1 będącego obrazem punktu Q w symetrii względem prostej k, jeśli Q(-3,2) k:x=0
Odpowiedź

1] symetralna dzieli odcinek na pół, czyli przechodzi przez jego środek i jest do niego prostopadła wyznacz współrzedne srodka S=(x,y) x=(9-5)/2=2              y(-9-2)/2=-11/2          S=( 2,-11/2) wyznacz równanie prostej AB; y=ax+b -9=9a+b -2=-5a+b b=5a-2 -9=9a+5a-2 14a=-7              a=-1/2                b=5*(-1/2)-2=-5/2-4/2=-9/2 y=-1/2x-9/2 ...................... symetralna jest prostopadła i jej współczynnik kierunkowy = a1 a*a1=-1 -1/2a1=-1                  a1=2 równanie symetralnej; y=a1x+b y=2x+b            podstawiasz S -11/2=2*2+b b=-11/2-4=-11/2-8/2=-19/2 y=2x-19/2= równanie symetralnej w postaci kierunkowej, przekształć na ogólną 2x-y-19/2=0        /*2 4x-2y-19=0 //////////////////////// 2] prosta x=0  leży na osi OY, czyli Q1 leży po przeciwnej stronie osi Y w 1 ćwiartce i ma współrzędne ( 3,2)

Dodaj swoją odpowiedź