Rozwiąż nierówności kwadratowe: ^2 - potega 2 ^3 - potega 3 itd. 1. Rozwiąż nierówności kwadratowe: a) 2x^2- 3x-5 > 3x – 5 b) 3(x-3)^2 < x 2 – 9 c) 5x – 2 > x^2 – 8 d) 7x – 3 < 3x^2 – 3x

a)2x²-3x-5>3x-5 2x²-3x-3x-5+5>0 2x²-6x>0 2x(x-3)>0 wyznaczymy miejsca zerowe 2x=0    i      x-3=0 x=0            x=3 wykres m paraboli ma ramiona skierowane do góry,ponieważ a>0,rozwiązaniem jest przedział x∈(-∞,0)i(3,+∞) b)3(x-3)²x²-8 -x²+5x-2+8>0 -x²+5x+6>0 Δ=b²-4ac Δ=25-4*(-1)*6 Δ=25+24 Δ=49     √Δ=7 x1=(-b-√Δ)/2a x1=(-5-7)/2*(-1) x1=6 x2=(-b+√Δ)/2a x2=(-5+7)/-2 x2=-1 -1 i6 są to miejsca zerowe,a<0 ramiona paraboli skierowane są do dołu,rozwiązaniem jest przedział: x∈(-1,6) d)7x-3<3x²-3x -3x²+7x+3x-3<0 -3x²+10x-3<0 Δ=100-4*(-3)*3 Δ=100-36 Δ=64       √Δ=8 x1=(-10-8)/2*(-3) x1=3 x2=(-10+8)/(-6) x2=2/6 x2=1/3 1/3 i 3 to są miejsca zerowe a<0,dlatego ramiona paraboli skierowane są do dołu ,rozwiązaniem jest przedział x∈(-∞,1/3) i (3,+∞)