a)[latex] frac{x-4}{2} [/latex]>[latex] frac{x-4}{3} [/latex] mnozymy *6 3(x-4)>2(x-4) 3x-12>2x-8 3x-2x>-8+12 x>4 rozwiązanie x∈(4,+∞) najmniejsza liczba naturalna spełniająca tę nierówność to liczba 5 b)[latex] frac{2x+1}{3} leq frac{3x-2}{4} [/latex]/*12 4(2x+1)≤3(3x-2) 8x+4≤9x-6 8x-9x≤-6-4 -x≤-10 x≥10 rozwiązanie :x∈<10+∞),najmniejsza liczba naturalna spełniająca tę nierównośc to liczba 10 c)[latex] frac{3-x}{2} extgreater frac{5-2x}{5} [/latex]/*10 5(3-x)>2(5-2x) 15-5x>10-4x -5x+4x>10-15 -x>-5 x<5 rozwiązanie x∈(-∞,5) najmniejsza liczba naturalna spełniająca tę nierówność to liczba 0 d)[latex] frac{2x-4}{7} leq frac{x}{3}+1[/latex]/*21 3(2x-4)≤7x+21 6x-12≤7x+21 6x-7x≤21+12 -x≤33 x≥-33 rozwiązanie to :x∈<-33,+∞ ) najmniejsza liczba naturalna spełniająca tę nierówność to liczba 0 e)[latex] frac{1}{2} + frac{x+1}{6} extless frac{x-1}{3} [/latex]/*6 3+x+1<2(x-1) x+4<2x-2 x-2x<-2-4 -x<-6 x>6 rozwiązanie x∈(6,+∞) najmniejsza liczba spełniająca tę nierówność to liczba7 f)[latex]1- frac{x-2}{3} geq frac{x+1}{9} [/latex]/*9 9-3(x-2)≥x+1 9-3x+6≥x+1 -3x-x≥1-15 -4x≥-14 x≤14/4 x≤7/2 x≤3,5 rozwiązanie x∈(-∞,3,5> najmniejsza liczba spełniająca tę nierównośc to liczba 0 g)[latex] frac{x+3}{5} leq frac{1}{2} - frac{4-5x}{10} [/latex] mnozymy *10 2(x+3)≤5-(4-5x) 2x+6≤5-4+5x 2x-5x≤1-6 -3x≤-5 x≥5/3 rozwiązanie x∈<5/3, +∞) najmniejsza liczba spełniająca tę nierówność to liczba2 h)[latex] frac{2x+1}{4} -1 extgreater 0,05- frac{1-x}{5} [/latex]/*20 5(2x+1)-20>0,05*20-4(1-x) 10x+5-20>1-4+4x 10x-4x>-3+15 6x>12 x>2 rozwiązanie x∈(2,+∞) najmniejsza liczba naturalna spełniająca tę nierównośc to liczba 3
