Proszę bardzo o pomoc daje NAJ !!! 1. Oblicz wartość wyrażenia: a) [latex]frac{2}{ sqrt{3}-1 } - frac{2}{ sqrt{3}+1 }[/latex] b) [latex]9^{-5} * 3^{8} * (frac{2- sqrt{7} }{ 3^{-2}-8 })^0[/latex] c) [latex]log_{3}27-log100+2log_{2}8[/latex] d) [latex

Zad. 1 a) [latex]= frac{2( sqrt{3}+1)-2( sqrt{3}-1) }{( sqrt{3}-1)( sqrt{3}+1) }= [/latex] [latex]= frac{2 sqrt{3}+2-2 sqrt{3}+2 }{3-1}= [/latex] [latex]= frac{4}{2} =2[/latex] b) =(3²)⁻⁵·3⁸·1=3⁻¹⁰·3⁸=3⁻²=[latex] (frac{1}{3})^{2} = frac{1}{9} [/latex] c) =3-2+2*3=3-2+6=7 d) =[latex] frac{ sqrt{5}+2 }{ sqrt{5}-2 }* frac{ sqrt{5}+2 }{ sqrt{5}+2 }[/latex]= =[latex] frac{(sqrt{5}+2 )(sqrt{5}+2 )}{5-4}= [/latex] [latex]= frac{5+2 sqrt{5}+2 sqrt{5}+4 }{1}=9+4 sqrt{5} [/latex] e) =9-6√2+2-4(4-8√2+2)=9-6√2+2-16+32√2-8= -13+26√2 Zad. 2 100%-30%=70% x-cena przed obniżką     x ---- 100% 126 ----70% [latex]x= frac{126*100}{70}=180 [/latex] Odp. Spodnie przed obniżką kosztowały 180zł. Zad. 3 x = ilość zawodników w drużynie y = suma lat zawodników [latex] left { {{ frac{y}{x}=23 } atop { frac{y+39}{x+1}=24 }} ight. [/latex] [latex] left { {{y=23x} atop {24(x+1)=y+39}} ight. [/latex] równanie drugie doprowadzamy do najprostszej postaci: 24x+24=y+39 24x-y=39-24 24x-y=15 do uproszczonego równania podstawiamy y wyznaczony w pierwszym równaniu: 24x-23x=15 x=15 do pierwszego równania podstawiamy znany nam już x: y=23*15 y=345 [latex] left { {{x=15} atop {y=345}} ight. [/latex] Odp. W tej drużynie jest 15 zawodników. Zad. 4 =9x²+12xy+4y²-(x²-4xy+4y²)=9x²+12xy+4y²-x²+4xy-4y²=8x²+16xy podstawiamy x=√2 i y= -√6: 8*(√2)²+16*√2*(-√6)=8*2-16√12=16-16√3*4=16-32√3